小伙伴們,做折紙盒、拆紙盒題目的時(shí)候,你是否有許多問號(hào)?為什么轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去總也摸不著頭腦?為什么覺得4個(gè)選項(xiàng)有3個(gè)都是對(duì)的?為什么離正確答案總是差那么一步?難道空間想象能力差,真的做不好空間重構(gòu)題嗎?
其實(shí),做空間重構(gòu)的題目,并不一定非要用到空間想象能力,我們只要掌握了一定的規(guī)則和技巧,僅僅從平面的角度就可以解決這類問題。下面,浙江公務(wù)員考試網(wǎng)就帶大家來認(rèn)識(shí)一下空間重構(gòu)題。
歷年的空間重構(gòu)題,最??嫉木褪钦骟w,而正六面體的考查也分為兩種:
第一種是提供一個(gè)平面展開圖,問右邊哪個(gè)立體圖形可以由左邊的平面圖形折成(圖1),俗稱折紙盒;
圖1 折紙盒
第二種是給一個(gè)立體圖形,問右邊哪個(gè)平面展開圖是可以由左邊的立體圖形拆開后形成,俗稱拆紙盒(圖2)。無論是題目難度還是考查頻率,折紙盒都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于拆紙盒。
圖2 拆紙盒
對(duì)于正六面體來說,解題的關(guān)鍵就在于各個(gè)面的相對(duì)位置關(guān)系,一個(gè)正六面體,無論展開、折疊、還是旋轉(zhuǎn)后,各個(gè)面的相對(duì)位置關(guān)系都不會(huì)發(fā)生變化。而面和面的位置關(guān)系,最基礎(chǔ)的就是相對(duì)面和相鄰面。因此,利用相對(duì)面和相鄰面解題是正六面體最核心的解題方法。
1、相對(duì)面法
相對(duì)面指的就是正六面體中對(duì)著的、互相平行的面,而正六面體的六個(gè)面,兩兩互為相對(duì)面,我們看立體圖形的時(shí)候,一對(duì)相對(duì)面,我們能且只能看見其中一個(gè)。(這就是相對(duì)面的特性,我們根據(jù)這一特性可以快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng))。
相對(duì)面在立體圖形中很好辨認(rèn),只要不相鄰、相對(duì)著的就是相對(duì)面。而在平面展開圖中的排布規(guī)律是:1.間隔排列(只隔一個(gè)面);2.”Z”字型等距兩端。
圖3 相對(duì)面在平面展開圖中的排布規(guī)律
知道了立體和平面展開圖中相對(duì)面的位置規(guī)律,我們就可以利用相對(duì)面的特性快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng):
隨著近幾年考試難度的加大,一些題目利用相對(duì)面我們可能只能排除一兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng),甚至一個(gè)都排除不了,因此,我們還要學(xué)習(xí)相鄰面的一些解題技巧。包括時(shí)針法、箭頭法、畫邊法等。下面就對(duì)其中的時(shí)針法做簡(jiǎn)單的講解。
2、相鄰面之時(shí)針法
所謂時(shí)針法,就是利用各個(gè)面展開、折疊后相對(duì)位置不發(fā)生變化的特性,在三個(gè)相鄰面上畫時(shí)針。畫時(shí)針的時(shí)候要注意確定好起點(diǎn)面、路徑面和終點(diǎn)面,當(dāng)題干與選項(xiàng)的時(shí)針方向不一致時(shí),即為錯(cuò)誤選項(xiàng)。例如圖4,原圖中以斜線面為起點(diǎn)、X面為路徑、空白面為終點(diǎn),所畫時(shí)針為順時(shí)針,而以同樣的方式畫時(shí)針,(1)為順時(shí)針、(2)為逆時(shí)針,則(2)一定為錯(cuò)誤選項(xiàng)。
圖4 利用時(shí)針法排除錯(cuò)誤選項(xiàng)
這里需要注意的是時(shí)針法只能排除錯(cuò)誤選項(xiàng),不能鎖定正確選項(xiàng)。因?yàn)闀r(shí)針法只考慮面與面之間的相對(duì)位置,沒有考慮各面中圖案的細(xì)節(jié)。
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