A.8% 　 B.9% 　 C.10% 　　D.11%

　　十八、當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中出現(xiàn)了甲、乙、丙、丁的“多角關(guān)系”時(shí)，往往是方程整體代換思想的應(yīng)用。對(duì)于不定方程，我們可以假設(shè)其中一個(gè)比較復(fù)雜的未知數(shù)等于0，使不定方程轉(zhuǎn)化為定方程，則方程可解。

　　【例】甲、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，問(wèn)甲做了多少朵？

　　A.35朵 　　B.36朵 　  　C.37朵 　   D.38朵

　　十九、注意余數(shù)相關(guān)問(wèn)題，余數(shù)的范圍(0≤余數(shù)≤除數(shù))及同余問(wèn)題的核心口訣，“余同加余，和同加和，差同減差，除數(shù)的最小公倍數(shù)作周期”。

　　【例】自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7。如果：100

　　A.不存在 　　B.1個(gè) 　　C.2個(gè) 　 D.3個(gè)

　　二十、在工程問(wèn)題中，要注意特例法的應(yīng)用，當(dāng)出現(xiàn)了甲、乙、丙輪班工作現(xiàn)象時(shí)，假設(shè)甲、乙、丙同時(shí)工作，找到將完成工程總量的臨界點(diǎn)。

　　【例】完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要18小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要30小時(shí)?，F(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)換班。當(dāng)工程完工時(shí)，乙總共干了多少小時(shí)？

　　A.8小時(shí) 　 B.7小時(shí)44分 　 C.7小時(shí) 　D.6小時(shí)48分

　　二十一、當(dāng)出現(xiàn)兩種比例混合為總體比例時(shí)，注意十字交叉法的應(yīng)用，且注意分母的一致性，謹(jǐn)記減完后的差之比是原來(lái)的質(zhì)量(人數(shù))之比。

　　【例】某市現(xiàn)有70萬(wàn)人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口多少萬(wàn)？

　　A.30萬(wàn) 　　B.31.2萬(wàn) 　　C.40萬(wàn) 　　D.41.6萬(wàn)

　　二十二、重點(diǎn)掌握行程問(wèn)題中的追及與相遇公式，相遇時(shí)間=路程和/速度和、 追擊時(shí)間=路程差/速度差； 喚醒運(yùn)動(dòng)中的：異向而行的 跑到周長(zhǎng)/速度和、 同向而行的 跑到周長(zhǎng)/速度差；鐘面問(wèn)題的 T/(1±1/12)。

　　【例】甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地，問(wèn)A、B兩地相距多少米？

　　A.1350米 　 B.1080米 　　C.900米 　　D.720米

　　二十三、流水行船問(wèn)題中謹(jǐn)記兩個(gè)公式，船速=(順?biāo)?逆水速)/2、水速=(順?biāo)?逆水速)/2

　　【例】一只船沿河順?biāo)械暮剿贋?0千米/小時(shí)，已知按同樣的航速在該河上順?biāo)叫?小時(shí)和逆水航行5小時(shí)的航程相等，則此船在該河上順?biāo)靼胄r(shí)的航程為？

　　A. 1千米 　　B. 2千米 　　C. 3千米 　　D.6千米

　　二十四、題目所提問(wèn)題中出現(xiàn)“最多”、“最少”、“至少”等字眼時(shí)，往往是構(gòu)造類和抽屜原理的考核，注意條件限制及最不利原則的應(yīng)用。

　　【例】四年級(jí)一班選班長(zhǎng)，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選一人，已知全班共有52人，并且在計(jì)票過(guò)程中的某一時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候選人將成為班長(zhǎng)，甲最少得多少?gòu)埰本湍軌虮ＷC當(dāng)選？

　　A.1張 　 B.2張 　 C.4張 　　D.8張

　　二十五、在排列組合問(wèn)題中，排列、組合公式的熟練，及分類(加法原理)與分步(乘法原理)思想的應(yīng)用。并同概率問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，總體概率=滿足條件的各種情況概率之和，分步概率=滿足條件的每個(gè)步驟概率之積。

　　【例】盒中有4個(gè)白球6個(gè)紅球，無(wú)放回地每次抽取1個(gè)，則第二次取到白球的概率是？

　　A. 2/15 　　B. 4/15　　 C.2/5 　　D.3/5

　　二十六、重點(diǎn)掌握容斥原理，兩個(gè)集合容斥用公式：滿足條件1的個(gè)數(shù)+滿足條件2的個(gè)數(shù)-兩個(gè)都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩個(gè)都不滿足的個(gè)數(shù)，并注意兩個(gè)集合容斥的倍數(shù)應(yīng)用變形。三個(gè)集合容斥文字型題目用畫圖解決，三個(gè)圖形容斥用公式解決：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C

　　二十七、注意“多1”、“少1”問(wèn)題的融會(huì)貫通，數(shù)數(shù)問(wèn)題、爬樓梯問(wèn)題、乘電梯問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、截鋼筋問(wèn)題等。

　　【例】把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘？

　　A.32 分鐘 　 B.38分鐘 　 C.40分鐘 　　D.152分鐘

　　二十八、注意幾何問(wèn)題中的一些關(guān)鍵結(jié)論，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；周長(zhǎng)相同的平面圖形中，圓的面積最大；表面積相同的立體圖形中，球的體積最大；無(wú)論是堆放正方體還是挖正方體，堆放或者挖一次都是多四個(gè)側(cè)面；另外謹(jǐn)記“切一刀多兩面”。

　　【例】若一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方體表面上挖一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方體洞，問(wèn)大正方體的表面積增加了多少？

　　A.100cm² 　　B.400cm² 　　C.500cm² 　　D.600cm²

　　二十九、看到“若用12個(gè)注水管注水，9小時(shí)可注滿水池，若用9個(gè)注水管，24小時(shí)可注滿水，現(xiàn)在用8個(gè)注水管注水，那么可用多少小時(shí)注滿水池？”等類似排比句的出現(xiàn)，直接代入牛吃草問(wèn)題公式，原有量=(牛數(shù)-變量)×?xí)r間，且注意牛吃草量“1”及變量X的變化形式。

　　【例】在春運(yùn)高峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時(shí)離開(kāi)大廳。按照這種安排，如果開(kāi)10個(gè)售票窗口，5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票；如果開(kāi)12個(gè)售票窗口，3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個(gè)窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，為了在2小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開(kāi)售票窗口數(shù)為多少個(gè)？

　　A.15　　 B.16 　　C.18 　　D.19

　　三十、記住這些好用的公式吧：

　　裂項(xiàng)相加的(1/小-1/大)×分子/差。日期問(wèn)題的“一年就是一閏日再加一(加二)”。等差數(shù)列的An=A1+(n-1)×d， Sn=((A1+An) ×n)/2。剪繩子問(wèn)題的2N×M+1。方陣問(wèn)題的最外層人數(shù)=4×(N-1)；方陣總?cè)藬?shù)=N×N。年齡問(wèn)題的五條核心法 則。翻硬幣問(wèn)題：N(N必須為偶數(shù))枚硬幣，每次同時(shí)翻轉(zhuǎn)其中N-1枚，至少需要N次才能使其完全改變狀態(tài)；當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，每次同時(shí)翻轉(zhuǎn)其中偶數(shù)枚硬幣，無(wú)論如何翻轉(zhuǎn)都不能使其完全改變狀態(tài)。拆數(shù)問(wèn)題：只能拆成2和3，而且要盡可能多的拆成3，2的個(gè)數(shù)不多于兩個(gè)。換瓶子問(wèn)題的，所換新瓶數(shù)=原購(gòu)買瓶數(shù)/(N-1)。