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2013年政法干警行測幾何知識的實(shí)際應(yīng)用
http://zymfqzo.cn       2013-08-21      來源:浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
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  幾何知識在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛應(yīng)用,政法干警行測考試中的幾何問題將越來越傾向于將考點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)問題結(jié)合考查。幾何是衡量空間的數(shù)學(xué)分支,“幾”在文言文中表示:衡量大小。點(diǎn)--線--面--空間的幾何學(xué)研究路線也是從低維到高維,簡單到復(fù)雜的過程。因此,浙江公務(wù)員考試網(wǎng)(http://zymfqzo.cn)建議各位考生,在幾何問題中秉著類似“大事化小小事化了”的原則將復(fù)雜問題簡單化,反而更利于考試作答。下面以實(shí)例說明。


  【例題1】 單個(gè)通信基站的信號覆蓋區(qū)域有限,是一個(gè)以基站為圓心半徑固定的圓形??紤]基站位置如何分布以使信號全面覆蓋某市時(shí),通常把該市劃分成一個(gè)個(gè)面積相同可無縫拼接的正多邊形單元,單個(gè)基站信號覆蓋區(qū)域即這個(gè)正多邊形的外接圓。那么正多邊形邊數(shù)為多少時(shí),所需基站數(shù)量最少?


  A.3                                   B.4                                C.6                                D.8


  【解析】該市總面積一定,基站的數(shù)量取決于正多邊形的數(shù)量。因此,基站信號所覆蓋的圓的內(nèi)接正多邊形面積越大,正多邊形小單元數(shù)量越少,所需基站數(shù)量也就越少。同時(shí),要令正多邊形無縫拼接,只有當(dāng)邊數(shù)為3、4、6時(shí)才能滿足。綜上,基站呈六邊形蜂窩狀分布時(shí),需要設(shè)置的基站數(shù)量最少,選C。

 


  【例題2】 為了澆灌一個(gè)半徑為10米的花壇,園藝師要在花壇里布置若干個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭,但庫房里只有澆灌半徑為5米的噴頭,問花壇里至少要布置幾個(gè)這樣的噴頭才能保證每個(gè)角落都能澆灌到?


  A.4                                   B.7                                C.6                                D.9


  【解析】已知花壇是半徑為10米的大圓,噴頭是半徑為5米的小圓,此題轉(zhuǎn)化為求“多少個(gè)半徑為5的小圓可以完全覆蓋半徑為10的大圓?”。把小圓理解為“基站”,當(dāng)這些基站呈蜂窩狀排列時(shí)實(shí)現(xiàn)無縫隙覆蓋用到的“基站”數(shù)量最少。如圖所示,


  至少要7個(gè)小圓蜂窩狀排列能夠?qū)崿F(xiàn)對大圓無縫隙的完全覆蓋。


  【例題3】 把一個(gè)正四面體的每個(gè)表面都分成9個(gè)相同的等邊三角形,用任意顏色給這些小三角形上色,要求有公共邊的小三角形顏色不同,問最多有多少個(gè)小三角形顏色相同?


 ?。粒保?nbsp;                        B.15                     C.16                     D.18


  【解析】設(shè)顏色相同最多的為黑色;與黑色小三角形異色的三角形暫用白色標(biāo)記。

 


  任取一個(gè)面,其中黑色的三角形最多為6個(gè)(如圖1)。這種情況下,其他3個(gè)面每個(gè)面最多有3個(gè)黑色小三角形(如圖2)。最多有6+3×3=15個(gè)黑色小三角形,選B。


  【例題4】 一條路上依次有A、B、C三個(gè)站點(diǎn),加油站M恰好位于AC的中點(diǎn),加油站N恰好位于BC的中點(diǎn)。若想知道M和N兩個(gè)加油站之間的距離,只需要知道哪兩點(diǎn)之間的距離?


 ?。粒茫?nbsp;                        B.BC                            C.AM                            D.AB


  【解析】從的命題分析來看,命題人通過這樣一個(gè)文字應(yīng)用題考查的是應(yīng)試者的理解能力,核心是要用圖來描述題中點(diǎn)的位置關(guān)系,將文字轉(zhuǎn)化為圖形。

 


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