牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場,是公考中常見的一種數(shù)學(xué)運算類題型,牛吃草問題屬于工程問題的一種,是17世紀英國偉大的科學(xué)家牛頓提出來的,常見于小學(xué)奧數(shù),其解決方法并不復(fù)雜,只是不太容易理解。下面浙江公務(wù)員考試網(wǎng)從一般工程問題的角度講解下牛吃草問題的解決方法。
典型牛吃草問題的條件是假設(shè)草的生長速度固定不變,不同頭數(shù)的牛吃光同一片草地所需的天數(shù)各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數(shù)不同,草又是天天在生長的,所以草的存量隨牛吃的天數(shù)不斷地變化。下面就一道簡單的例題說明一下此類題型的解法。
【例】牧場上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭??梢猿?0天,供給15頭牛吃,可以吃10天。供給25頭牛吃,可以吃多少天?( )
A.6
B.5 C.4 D.3
解析:此類題型關(guān)鍵就在于每天草的增長量,如果忽略草的增長不計的話,則轉(zhuǎn)化為一般工程問題,只需用工作總量=工作效率x時間即可。因此,我們就想辦法把草每天的增長量給抵消掉。
在第一種情況下,即10頭牛吃20天時,我們把10 頭牛分為兩群,假設(shè)一群為x頭,一群為10-x頭,我們安排這x頭牛每天專門負責(zé)吃生長出來的草量,則剩下10-x頭牛每天的吃草量就是牧場每天草得減少量。因此,要求牧場的草可供10頭牛吃20天也就相當(dāng)于計算牧場的原草量可供10-x頭牛吃20天。設(shè)原草量為y,即可得:y=(10-x)*20。同理可得,y=(15-x)*10。兩個方程聯(lián)立即可求出x,y。
這里,x不太好理解,我們可以把他理解為每天草長量相當(dāng)于x頭牛的吃草量,這樣即可得到牛吃草問題的解題公式:草地原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)?天數(shù)
牛吃草問題的解題公式在公考中間的應(yīng)用十分廣泛,基本上所有的消長問題都可以直接套用,所謂消長問題,即有兩個量在同時變動,一個增加一個減少,兩個方向不同一的情況。如,牛吃草中,牛吃草使草得增長量在減少,但是,草生長卻使草量增加。
下面我們看看公考中的真題:
【江蘇2009】有一池泉水,泉底均勻不斷的涌出泉水,如果用8臺抽水機10小時能把全池的水抽干,或者用12臺抽水機6小時能把全池的水抽干。如果用14臺抽水機把全池水抽干則需要的時間是( )
A.5小時 B.4小時 C.3小時 D.5.5小時
解析:此題明顯是消長問題,泉底和抽水機分別使池中泉水增加和減少。因此,可套牛吃草公式,此題中,抽水機就相當(dāng)于牛,泉底涌水就相當(dāng)于草在生長。故可得:y=(8-x)*10 y=(12-x)*6,解方程可得:x=2,y=60,則14臺抽水機要抽干泉池的水要用60÷(14-2)=5小時。
消長問題是公考中比較復(fù)雜的題型,沒有正確的方法做起來無從下手,而行測考試對做題時間的要求又比較高,因此,希望廣大考生能熟記公式,靈活使用,在考試中取得好成績。
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2014年公務(wù)員考試技巧手冊。