行測(cè)考試數(shù)學(xué)運(yùn)算題型中牛吃草問(wèn)題講解

　　由于行測(cè)考試時(shí)間緊迫，加之此部分考察內(nèi)容包含的考點(diǎn)眾多，再之，有些考生認(rèn)為自己缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦，因此，許多考生選擇了放棄數(shù)學(xué)運(yùn)算的想法。導(dǎo) 致《行測(cè)》考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分是掣肘公務(wù)員考試提高數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵因素。實(shí)則，此部分是考生能最容易快速提分的部分，學(xué)習(xí)此部分的核心是領(lǐng)悟要點(diǎn)及解題 方法舉一反三。

　　為解除廣大考生的煩惱，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題能力，繼而提高分?jǐn)?shù)。浙江公務(wù)員考試網(wǎng)<http://zymfqzo.cn/>將陸續(xù)推出此部分常考知識(shí)考點(diǎn)的解題思路，望廣大考生認(rèn)真研讀，在理解的基礎(chǔ)上參透解答此類試題的方法。下面我們就此類試題進(jìn)行詳細(xì)的講解及練筆。

　　一、題型分析：此題型是指存在一個(gè)定量，同時(shí)既有使其增加的量，也有使其減少的量，簡(jiǎn)單概括就是有進(jìn)有出。

　　二、常見(jiàn)題型：牛吃草、排隊(duì)收銀/檢票、抽水放水、開(kāi)采資源、爬自動(dòng)扶梯等。

　　三、主要公式：A=（N－X）×T

　　“A”指原來(lái)的存量（如：原有的草量、原有資源量）；“N”指使原有存量減少的變量（如：牛數(shù)、開(kāi)采人數(shù)）；“X”指存量的自然增速（如：草的生長(zhǎng)速度、資源的增長(zhǎng)速度）；“T”指存量完全消失所需要的時(shí)間。

　　根據(jù)A是定量 列方程組：

　　A=（N1－X）×T1

　　A=（N2－X）×T2

　　即：（N1－X）×T1 =（N2－X）×T2  推出X= （非常重要的一個(gè)數(shù)據(jù)），再根據(jù)（N－X）×T 為定量求解未知量，具體情況需根據(jù)題目靈活運(yùn)用。

　　四、例題

　　1、我單位舉辦招聘會(huì)，開(kāi)始面試前若干分鐘就有求職者開(kāi)始排隊(duì)等候，而每分鐘來(lái)的求職者人數(shù)一樣多。從開(kāi)始面試到等候隊(duì)伍消失，若同時(shí)有4個(gè)面試官同時(shí)開(kāi)始面試需50分鐘，若同時(shí)有6個(gè)面試官則需30分鐘。問(wèn)如果同時(shí)有7個(gè)面試官需幾分鐘？

　　A.18分鐘     B.20分鐘     C.22分鐘     D.25分鐘

　　解析：D. 開(kāi)始面試前，已等待的求職者人數(shù)是固定的A，設(shè)每分鐘求職者的增加量為X，同時(shí)有7個(gè)面試官需要的時(shí)間為T。

　　（4－X） ×50 =（6－X） ×30   求得X=1

　?。?－1） ×50= （7－1） ×T     求得T=25

　　2、有一草地，40畝草地的草，20只羊18天可以吃完，25畝草地的草，12只羊30天可以吃完。問(wèn)60畝草地的草，多少只羊9天可以吃完？

　　A.31只     B.32只     C.33只     D.34只

　　解析：C.本題為多草場(chǎng)羊吃草問(wèn)題，將其轉(zhuǎn)換為基本的牛吃草問(wèn)題。即將草量（公式中的A）固定化，統(tǒng)一化為一個(gè)定值。

　　對(duì)所有草量用最小公倍數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一。取40,25,60的最小公倍數(shù)600.題干就等同于600畝的草量300只羊吃18天，288只羊吃30天，問(wèn)供多少只羊吃9天。

　　設(shè)草的生長(zhǎng)速度為X，600畝可以讓N只羊吃9天。

　?。?00－X） ×18 = （288－X） ×30 求得X=270

　　（300－270） ×18= （N－270） ×9 求得N=330

　　60畝草地9天吃完需要羊數(shù)量330÷10=33。

　　3、物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來(lái)排隊(duì)付款，每一個(gè)收銀臺(tái)每小進(jìn)能應(yīng)付 80 名顧客付款。某天某時(shí)刻，超市如果只開(kāi)設(shè)一個(gè)收銀臺(tái)，付款開(kāi)始 4小時(shí)就沒(méi)有顧客排隊(duì)了， 問(wèn)如果當(dāng)時(shí)開(kāi)設(shè)兩個(gè)收銀臺(tái)，則付款開(kāi)始幾小時(shí)就沒(méi)顧客排隊(duì)了？

　　A、2小時(shí)     B、1.8小時(shí)      C、1.6小時(shí)      D、0.8小時(shí)

　　解析：D.此題注意單位的統(tǒng)一。

　　若“每一個(gè)收銀臺(tái)每小進(jìn)能應(yīng)付 80 名顧客付款”對(duì)應(yīng)公式中“牛數(shù)”為80，則“物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來(lái)排隊(duì)付款”對(duì)應(yīng)公式中“草的生長(zhǎng)速度”為60；

　　若“每一個(gè)收銀臺(tái)每小進(jìn)能應(yīng)付 80 名顧客付款”對(duì)應(yīng)公式中“牛數(shù)”為1，則“物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來(lái)排隊(duì)付款”對(duì)應(yīng)公式中“草的生長(zhǎng)速度”為 。

　?。?0－60） ×4=（160－60） ×T  求得T=0.8

　　或（1－3/4） ×4 =（2－3/4） ×T    求得T=0.8.

　　思考：一定要注意單位的統(tǒng)一。A=（N－X）×T這個(gè)公式中，A、N、X的單位要統(tǒng)一 ，要么統(tǒng)一用牛吃草的量表示，要么統(tǒng)一用牛的頭數(shù)來(lái)表示。

　　4、有甲、乙兩塊面積、長(zhǎng)勢(shì)相同的草地，將5頭牛放養(yǎng)于甲地、將10頭牛放養(yǎng)于乙地，一天后。兩地草量之比為3：2，問(wèn)多少頭?？梢詫⒓?、乙兩地上原有的草在一天吃完？

　　A. 20　      B. 30         C. 40       D. 50

　　解析：設(shè)原有草量A，甲剩余草量Y甲  ，乙剩余草量Y乙 ，吃完一塊草地的牛數(shù)為N。

　　Y甲=A－（5－X） ×1

　　Y乙=A－（10－X） ×1

　　Y甲：Y乙==3：2

　　A=（N－X） ×1

　　求得N= A+X= 20 則兩塊地需要牛40頭。

　　思考：C.注意理解公式繼而根據(jù)題型靈活使用，快速列式求解。但在考試的時(shí)候往往采用特值法等方法更加節(jié)約時(shí)間，比如設(shè)一頭牛吃草量為1，剩余量3X和2X，列式3X+5=2X+10，很快求得每塊地的草量為20，繼而得出答案為40。

　　5、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，女孩每分鐘走15級(jí)臺(tái)階，結(jié)果男孩用5分鐘到達(dá)樓上。女孩用了6分鐘到達(dá)摟上。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階？

　　A、140       B、145        C、150        D、155

　　解析：設(shè)扶梯共有臺(tái)階數(shù)A，均勻向上的增量為X。

　?。?0+X） ×5 =（15+X） ×6=A  求得X=10 、A=150

　　思考：C.此題通常歸為小船流水類問(wèn)題，這也說(shuō)明流水、牛吃草等問(wèn)題解題思路是相通的，即都是在一個(gè)定量（固定的草量、固定的距離等）的基礎(chǔ)上，同時(shí)存在兩個(gè)變化的量。

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