2016年浙江省考臨近，令諸多考生比較頭疼的是數(shù)學(xué)運算，對多數(shù)人而言數(shù)學(xué)運算的主要目標(biāo)不是每道題都會做，只要選取幾種自己拿手的題型做對就可以。數(shù)學(xué)運算中和定最值問題是出現(xiàn)頻率較高的一種題型，浙江公務(wù)員考試網(wǎng)在此對和定最值問題常見的幾種變化進(jìn)行分類討論。

　　例：21本書分給5名同學(xué)，每人分到書的數(shù)目各不相同，求分得書最多的同學(xué)最少可以得到幾本書？

　　方法一：方程思想

　　使分書最多的同學(xué)分得的書盡量少，其他同學(xué)分得應(yīng)該盡量多，但再多也要比該同學(xué)少，不妨設(shè)該同學(xué)分X本，則分得書第二多的同學(xué)是X-1，同理其他同學(xué)書的個數(shù)也可以表示出來，得X+（X-1）+（X-2）+（X-3）+（X-4）=21，解得X=6余數(shù)是1，余數(shù)只能分給最多的同學(xué)，因為給任何其他人都會出現(xiàn)分得書本相同的情況。所以分書最多的同學(xué)最少可以分7本。

　　方法二：平均思想

　　為了做題方便，在公考中同學(xué)們需要掌握簡便的方法快速作答，方程思想有助于我們理解題目，但為了同學(xué)們盡快做題，我們更需要掌握用平均思想快速解決此類問題。

　　解析：21÷5=4……1，4是平均數(shù)，只需要把4放到5個同學(xué)中間的位置，5個人里面，中間位置是分得書數(shù)量第三多的同學(xué)，該同學(xué)分4本書，則5名同學(xué)分得書的數(shù)目依次是6，5，4，3，2。因為余數(shù)是1，需要把1分給某同學(xué)，題目要求每人分得數(shù)目各不相同，所以只能分給最多的那個同學(xué)，所以分得數(shù)目最多的同學(xué)最少分7本書。

　　如果題目變成22本書，則余數(shù)是2，這兩本書就不是全給分得數(shù)目最多的那個同學(xué)，因為讓其盡量少，所以其中1本給最多的，另1本給第二多的。

　　如果求分得數(shù)目最少的同學(xué)最多可以分多少，用平均的思想一樣可以得到答案。比如上面提到6，5，4，3，2，不管余數(shù)是1還是2，與分得數(shù)目最少的同學(xué)沒有關(guān)系，余數(shù)不會加到他上面。

　　變化一：21本書分給4名同學(xué)，每人分書的數(shù)目各不相同，分得書最多的同學(xué)最少可以分得幾本？

　　解析：21÷4=5……1，5應(yīng)該寫在中間，但4個數(shù)字沒有中間一個，我們可以假設(shè)中間多出一個數(shù)字讓它等于5則兩邊兩個數(shù)字應(yīng)該是6，4，四個同學(xué)分得書依次是7，6，4，3。此時要注意了，余數(shù)1給誰呢？還是給最多的那個同學(xué)嗎？顯然不是，我們發(fā)現(xiàn)給第三多的那個同學(xué)也可以，這樣保證最多的那個同學(xué)分到的書盡量少。

　　如果題目問分得書數(shù)量最少的同學(xué)最多分幾本。7，6，4，3，余數(shù)1和最少的同學(xué)沒有關(guān)系，他最多可以拿到3本書。如果題目變成22本書，余數(shù)是2，此時最少的那個同學(xué)可以拿到一本書?？忌欢ㄒ⒁夥纸o偶數(shù)個對象的時候，余數(shù)的分配沒有絕對的一定是給最大的，要根據(jù)具體題目具體來看。

　　變化二：21本書分給5名同學(xué)，分得書最多的同學(xué)最少有幾本？

　　解析：和之前題目的差別是沒有說每個人分得數(shù)目不一樣。這種情況依舊可以用平均分的思想。21÷5=4……1，余數(shù)只能給最多的同學(xué)，這時只需要在平均數(shù)的基礎(chǔ)上加1就可以了。如果22本書，余數(shù)是2，同樣也把其中1本給最多的，另一本也個一個人，此時最多的同學(xué)就有2個，因為題目沒有說各不相同，所以這種情況是合理的。

　　如果求分得最少的同學(xué)最多分多少呢？直接就是平均數(shù)4，余數(shù)和他沒有關(guān)系。

　　總結(jié)以上，我們主要討論了分奇數(shù)個同學(xué)和分偶數(shù)個同學(xué)的不同分法，討論了最多的最少和最少的最多的不同做法，討論了每人分得數(shù)量各不相同和可以相同的區(qū)別。一般來說這種題目的變形包括這么多，考生只要靈活掌握以上知識點可以從容應(yīng)對省考中和定最值問題。

　　更多解題思路和解題技巧，可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊。