雞兔同籠問題雖在浙江公務員考試中考查不多，但是一旦考查難度極大，不少考生望而生畏。俗話說“授人以魚不如授人以漁”，本文學寶云課堂的老師將為大家全面分析這類題型的演化及各種解法。

　　一、雞兔同籠模型

　　大約在1500多年前，《孫子算經》中就記載了雞兔同籠問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問籠中各有幾只雞和幾只兔？

　　這個問題解法眾多，其中不乏一些趣味解法，下面演示如下：

　　【方程法】

　　設雞有x只，兔有（35-x）只，根據(jù)題意有2x+4（35-x）=94，解得x=23。因此，雞有23只，兔有12只。

　　【假設法】

　　假設35只全是雞，則有腳35×2=70（只）。這比實際總腳數(shù)少了94-70=24（只），少的腳數(shù)實際上是兔子被少算的腳數(shù)，每只兔子被少算2只腳，則共有兔子24÷2=12（只），有雞35-12=23（只）。

　　也可假設35只全是兔子，算法同理。

　　【趣味解法一】

　　將雞和兔的腳各砍去一半，則總腳數(shù)變?yōu)?7只。在這47只腳中，每只雞對應1只腳，每只兔子對應2只腳。而雞和兔共有35只，那么47-35=12表示的是兔子比雞多出來的腳數(shù)，也即兔子的只數(shù)。則雞有35-12=23（只）。

　　【趣味解法二】

　　假設雞和兔受過專門訓練，聽到一聲哨響后，雞就展翅飛起來，兔的前兩只腳離地，后兩只腳作支撐。這時地上的兔的總腳數(shù)為94-35×2=24，而每只兔子有兩條腿站在地上，所以兔子有24÷2=12（只），雞有35-12=23（只）。

　　二、題型特征與解題技法

　　現(xiàn)在的公務員考試已經不再考查純雞兔同籠問題，而且加大難度考查其變式問題，因此一些表面上看起來與雞兔同籠模型無關的問題，實際上通過分析就會發(fā)現(xiàn)它們是符合雞兔同籠模型特征的，也就可以轉化為雞兔同籠問題，進而利用方程法、假設法或代入排除法來求解。下面舉例說明。

　　【經典真題】

　　1.紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元。那么紅、藍鉛筆各買了幾支（  ）

　　A.13，3            B.12，4          C.5，11          D.6，10

　　2.某服裝店進了襯衫和背心總共24件，總進價為400元。已知襯衫和背心每件的進價分別為90元和10元，問襯衫總進價比背心總進價（  ）

　　A.低40元          B.高40元        C.低120元       D.高120元

　　3.有大小兩個瓶，大瓶可以裝水5千克，小瓶可以裝水1千克，現(xiàn)在有100千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少個（  ）

　　A.26個             B.28個          C.30個          D.32個

　　【解析】

　　第1題，紅鉛筆可以看成是兔，藍鉛筆可以看成是雞，這樣就轉化為雞兔同籠問題了。答案為A項。

　　第2題，襯衫可以看成是兔，背心可以看成是雞，這樣就轉化為雞兔同籠問題了。答案為A項。

　　第3題，大瓶可以看成是兔，小瓶可以看成是雞，這樣就轉化為雞兔同籠問題了。答案為A項。

　　三、拓展題型——得失問題

　　綜上可知，無論雞兔同籠問題如何變形，只要我們回歸到最基本的模型，找到“雞”和“兔”，然后利用方程法、假設法或代入排除法來求解，那么問題便迎刃而解。

　　本文由浙江公務員考試網(wǎng)（zymfqzo.cn）原創(chuàng)首發(fā)，作者：張陽。撰稿參考資料來自浙江公務員考試教材用書：《2017年浙江公務員考試一本通》（現(xiàn)代教育出版社）。轉載請注明來源于浙江公務員考試網(wǎng)，并保留作者署名。