1.有一個(gè)長(zhǎng)方體容器,長(zhǎng)40厘米,寬30厘米,高10厘米,里面的水深6厘米(最大面為底面)。如果把這個(gè)容器蓋緊,再豎起來(lái)(最小面為底面),則里面的水深是多少厘米( )
A.15厘米 B.18厘米 C.24厘米 D.30厘米
2.一容器內(nèi)有濃度為30%的糖水,若再加入30千克水與6千克糖,則糖水的濃度變?yōu)?5%。問(wèn)原來(lái)糖水中含糖多少千克( )
A.15千克 B.18千克 C.21千克 D.24千克
3.南陽(yáng)中學(xué)有語(yǔ)文教師8名、數(shù)學(xué)教師7名、英語(yǔ)教師5名和體育教師2名。現(xiàn)要從以上四科教師中各選出1名教師去參加培訓(xùn),問(wèn)共有幾種不同的選法( )
A.96種 B.124種 C.382種 D.560種
4.有一個(gè)上世紀(jì)80年代出生的人,如果他能活到80歲,那么有一年他的年齡的平方數(shù)正好等于那一年的年份。問(wèn)此人生于哪一年( )
A.1980年 B.1983年 C.1986年 D.1989年
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1.【解析】C。蓋緊后豎起前水的底面積為40×30平方厘米,深為6厘米,則體積為40×30×6立方厘米。蓋緊后豎起水的體積不變,底面積變成了30×10平方厘米,此時(shí)水深應(yīng)為。
2.【解析】B。設(shè)原來(lái)糖水有10x千克,含糖3x千克,則現(xiàn)在糖水有(10x+36)千克,含糖(3x+6)千克。由題意有,解得x=6,則3x=18,即原來(lái)糖水中含糖18千克。
3.【解析】D。根據(jù)乘法原理,各選1名的選法共有8×7×5×2=560(種)。
4.【解析】A。1980~2069中只有一個(gè)平方數(shù)2025(即),由“有一年他的年齡的平方數(shù)正好等于那一年的年份”可知滿足條件的那一年是2025年,此時(shí)他的年齡為45歲,因此此人生于2025-45=1980(年),符合“上世紀(jì)80年代出生”這個(gè)要求。