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數(shù)量
2017年浙江公務(wù)員考試行測指導(dǎo):極限思想之最不利原則
http://zymfqzo.cn       2016-09-18      來源:浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  一、知識鋪墊


  1、什么是極限思想


  所謂極限的思想,是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。如一條船順水而下用時t1,逆流而上用時t2,則當(dāng)水速增大時,t1+t2如何變化?當(dāng)水速增大時,t1會變小,而t2會變大,但是,t1與t2,哪個變化大不知道,所以t1+t2如何變化也不清楚。此時如果改用極限的思想來思考的話就會比較簡單,假設(shè)水速增大到無限大,則此船肯定回不來了,即t2無限大,此時雖然t1變小,但相對于t2而言,t1的變化幅度要小得多。所以,t1+t2變大了。


  2、適用極限思想的題的題型特征


  題干或問法中出現(xiàn)最大或最小、最多或最少、至多或至少。


  3、極限思想的核心:湊、均、等、接近


  二、極限思想之最不利原則的應(yīng)用


  1、題型特征:至少……才能保證(一定)……


  2、“保證”與“可能”的區(qū)別


  “可能”:考慮最好的情況。


  “保證”:考慮最不利的情況。


  針對班上的學(xué)生進行點名,至少點幾個人的姓名,可能點到同一性別的學(xué)生?利用最有利原則,就是考慮最好的情況,第一個點到男生,第二個也正好點到男生(或第一個點到女生,第二個也正好點到女生),此時就也達到題目的要求,所以至少點2個人的姓名,就可能點到同一性別的學(xué)生。


  針對班上的學(xué)生進行點名,至少點幾個人的姓名,才能保證點到同一性別的學(xué)生?利用最不利原則,就是考慮與成功一線之差的情況,即第一個點到男生,第二個點到女生(或第一個點到女生,第二個點到男生),那么,第三個無論是點到男生還是女生,都能保證有同一性別的學(xué)生,所以至少點到3個人的姓名,才能保證點到同一性別的學(xué)生。


  3、解題原則:最不利原則


  從最不利的情況出發(fā)分析問題,這就是最不利原則。最不利原則也可以叫做差一點原則。


  用最不利原則解題時就是考慮與成功一線之差的情況。一般題目是求量,則與成功的最小量相差為1的量為最差的量,考慮此時的情況即可。


  4、解題方法:“保證數(shù)”=“最不利數(shù)”+1


  【例題】袋子有3種顏色的筷子各10根,至少取多少根才能保證3種顏色的筷子都?。?/p>


  【解析】與成功一線之差的情況就是兩種顏色的筷子都取完了,還沒取到第三種顏色的筷子,這時只要再取一根就能湊足3種顏色,所以至少取20+1=21根筷子。

 

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