數(shù)量
2017年浙江公務(wù)員考試行測指導(dǎo):概率問題中的期望值
http://zymfqzo.cn 2016-11-28 來源:浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
行測考察的知識點非常廣泛,其中數(shù)量關(guān)系部分考察的知識點主要有整除特性、方程思想、特值思想、比例法、利潤問題、計算問題、行程問題、工程問題、概率問題等。而概率問題在省考中的難度一般比較低,主要是考察古典型概率、獨立重復(fù)試驗和幾何概率。其中,獨立重復(fù)試驗與期望值的結(jié)合考察相對來說難度較大。今天浙江公務(wù)員考試網(wǎng)來為考生詳細講解這一題型。
首先明確一個概念:期望值。它是指隨機變量的所有結(jié)果與對應(yīng)概率的乘積加和。
例1:
某商場以摸獎的方式回饋顧客,箱內(nèi)有5個乒乓球,其中1個為紅色,2個為黃色,2個為白色。每位顧客從中任意摸出一個球,摸到紅球獎10元,黃球獎1元,白球無獎勵,則一位顧客所獲獎勵的期望值為( )
A.10元 B.1.2元 C.2元 D.2.4元
【解析】
摸到紅球的概率為1/5,獲得的獎勵為10元;摸到黃球的概率為2/5,獲得的獎勵為1元;摸到白球的概率為2/5,獲得的獎勵為0元。隨機摸出一個球,獲得的獎勵期望值為:10×1/5+1×2/5+0×2/5=2.4元。
點撥:隨機取出一個球,獲得的獎勵結(jié)果有三種情況,每種情況的概率按照古典概率的求法求出,每種結(jié)果與對應(yīng)概率相乘,求出的即為獎勵期望值。
例2:
某軍訓(xùn)部隊到打靶場進行射擊訓(xùn)練,隊員甲每次射擊的命中率為50%,隊員乙每次射擊的命中率為80%。教練規(guī)定今天的訓(xùn)練規(guī)則是,每個隊員射擊直到未中一靶一次則停止射擊,則隊員甲今天平均射擊次數(shù)為( )。
A.2次 B.1.23次 C.2.5次 D.1.5次
【解析】隊員甲今天平均射擊次數(shù)就是讓求解隊員甲一天射擊次數(shù)的期望值,甲如果射擊一次,表明甲第一次就沒有射中,概率為1/2; 甲如果射擊兩次,表明甲第一次射中,而第二次沒有射中,概率為(1/2)2……甲如果射擊N次,表明甲前N-1次射中,第N次沒有射中,概率為(1/2)N,所以,隊員甲一天
點撥:一天中射擊次數(shù)的概率各不相同,求解一天中的射擊次數(shù)期望值用射擊次數(shù)乘以對應(yīng)的概率,相加。
題目中出現(xiàn)概率,結(jié)果不是讓求解概率,而是讓求解平均值,這樣的題目就可以斷定為期望值的求解,期望值=結(jié)果1×概率1+結(jié)果2×概率2+……+結(jié)果n×概率n。浙江公務(wù)員考試網(wǎng)希望考生熟練掌握此類型題目的解題思路,成熟應(yīng)對!
更多解題思路和解題技巧,可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊。
免費學(xué)習(xí)資源(關(guān)注可獲取最新開課信息)