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數(shù)量
你不知道的等差求和公式_2017年浙江公務(wù)員行測指導(dǎo)
http://zymfqzo.cn       2017-03-22      來源:浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
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  等差數(shù)列一直是公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)運(yùn)算中??嫉囊活愵}型。對于廣大考生來說,可能更多的熟悉的是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前N項(xiàng)和公式。但在等差數(shù)列中還有另外一個重要且常用的求和公式——中項(xiàng)法求和公式。接下來,浙江公務(wù)員考試網(wǎng)(zymfqzo.cn)為大家介紹這個更方便、更實(shí)用的中項(xiàng)法求和公式。

  一、中項(xiàng)法求和公式證明

  對于等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列特殊性質(zhì):若可知,則等差數(shù)列的前5項(xiàng);同樣根據(jù)等差數(shù)列的特殊性可知,等差數(shù)列的前6項(xiàng)之和。所以我們可以類比出等差數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式:求前奇數(shù)項(xiàng)之和=中項(xiàng)×項(xiàng)數(shù),求前偶數(shù)項(xiàng)之和=中間兩項(xiàng)的和×項(xiàng)數(shù)÷2。

  二、真題示范

  1、某商店10月1日開業(yè)后,每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲,已知該月15日這一天的營業(yè)額為5000元,問該商店10月的營業(yè)額為多少元?

  A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

  解析:每天的營業(yè)額組成公差為100的等差數(shù)列,10月共有31天,16日的營業(yè)額為中項(xiàng),依題意16日營業(yè)額為5000+100=5100元,根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式,則該商店10月份的營業(yè)額為5100×31=158100元,選B。

  2、某人出差回來后發(fā)現(xiàn)辦公室的日歷十幾天沒撕了,就一次性撕了十多張。撕后發(fā)現(xiàn)這十多張日歷日期之和為231,問今天是多少號?

  A.24 B.25 C.26 D.27

  解析:撕掉的十多頁日歷構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列,所以這組等差數(shù)列的和231=中項(xiàng)×項(xiàng)數(shù);由于231=3×7×11,結(jié)合題目一共有十多頁所以此次一共只可能撕掉了11頁日歷,且中項(xiàng)為21。所以今天21+6=27號,選D。

  更多解題思路和解題技巧,可參看2018年公務(wù)員考試技巧手冊。


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