數(shù)量
“空瓶換水”問題速解秘籍_2018年浙江公務(wù)員行測(cè)指導(dǎo)
http://zymfqzo.cn 2017-05-31 來源：浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
空水瓶換水問題在公務(wù)員考試行測(cè)中屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算中的統(tǒng)籌問題。統(tǒng)籌問題必然是行政職業(yè)測(cè)試的重要內(nèi)容，測(cè)試考生系統(tǒng)全面地籌劃安排能力。空水瓶換水問題的解法又是復(fù)雜而又多樣的。下面，浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（zymfqzo.cn）將用幾道國(guó)考和聯(lián)考的真題為大家點(diǎn)撥這一類題目的技巧。
例1、如果4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水( )。(2006年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)真題)
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解法(一)：4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，有15個(gè)礦泉水空瓶不交錢最多可以喝礦泉水呢?可以按一下三步進(jìn)行考察：
第一步：15個(gè)礦泉水空瓶=12個(gè)礦泉水空瓶+3個(gè)礦泉水空瓶。12個(gè)礦泉水空瓶可換3瓶水，喝完水后有多出三個(gè)空瓶，加上原來剩下的3個(gè)礦泉水空瓶，目前還有6個(gè)礦泉水空瓶。
第二步：6個(gè)礦泉水空瓶=4個(gè)礦泉水空瓶+2個(gè)礦泉水空瓶，4個(gè)礦泉水空瓶可換1瓶礦泉水，喝完又剩下1個(gè)空瓶?？偣策€有3個(gè)礦泉水空瓶。
第三步：3個(gè)礦泉水空瓶貌似不可以再換了，但在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)如此發(fā)達(dá)的今天，借貸關(guān)系則在生產(chǎn)、生活中相當(dāng)普遍。因此此時(shí)可以借一個(gè)空瓶，加上原來剩下的3個(gè)礦泉水空瓶，可以換一瓶礦泉水，喝完水后再把空瓶換掉。因此15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水5瓶。答案選C。
解法(二)：空水瓶換水問題成為行測(cè)考試中的經(jīng)典題型，但以上解法并不能滿足行測(cè)考題的速度原則。因?yàn)槿绻}中的礦泉水空瓶的數(shù)量很大的話，則此解法暴露其弊端。
該題中條件“4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水”可寫成恒等式的形式：
4個(gè)礦泉水空瓶=1瓶礦泉水=1個(gè)礦泉水空瓶+1個(gè)水(1個(gè)水指只是一瓶水而不包括瓶子)
兩邊消去1個(gè)礦泉水空瓶而得：
3個(gè)礦泉水空瓶=1瓶水
再用15除以3得5。則15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水5瓶。答案選C。
第二種解法才是在行測(cè)考題中比較實(shí)用的方法。
例2、“紅星”啤酒開展“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)?，F(xiàn)在已知張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒?(2009年浙江公務(wù)員考試行測(cè)真題)
A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶
解法(一)：張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉的347瓶“紅星”啤酒中，有一部分是張先生自己花錢買的，還有另一部分是張先生用空瓶換的。則正面對(duì)347這個(gè)數(shù)據(jù)的處理顯出其難度，在行測(cè)考題中正面解決比較麻煩的試題可以用代入法來解決。
7個(gè)空瓶換1瓶啤酒可轉(zhuǎn)化為：6個(gè)空瓶=1個(gè)啤酒(一個(gè)啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先帶入A選項(xiàng)：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合題意。再代入選項(xiàng)B：298÷6=49……4，用298+49=347(瓶)，符合題意。此題選B。
解法(二)：張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉的347瓶可以看成都是張先生花錢買的。347瓶啤酒喝完后還剩下347個(gè)空瓶，347÷7=49……4，也就是說此時(shí)張先生可以換得49瓶啤酒，為了保證張先生只喝了347瓶，把換來的49瓶啤酒退給賣方，張先生實(shí)際買的啤酒瓶數(shù)為：347-49=298(瓶)，答案選B。
解法(三)：設(shè)未知數(shù)列方程：設(shè)買了X瓶啤酒，根據(jù)6個(gè)空瓶=1個(gè)啤酒得：
347=X+X/6 解得：X=297.4
啤酒的瓶數(shù)不能是小數(shù)，因此進(jìn)一位，的298(瓶)。答案選B。
空水瓶換水問題統(tǒng)籌問題在行政職業(yè)能力測(cè)試中具有重要的地位，其解法又多種多樣，不同題型對(duì)應(yīng)的解法的實(shí)用性不盡相同，希望考生多多體會(huì)。
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