數(shù)量
常見(jiàn)數(shù)字的整除判定_2019年浙江公務(wù)員考試行測(cè)技巧
http://zymfqzo.cn 2018-05-15 來(lái)源:浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
數(shù)量關(guān)系是公務(wù)員考試中比較易失分比較難的一個(gè)模塊,但是數(shù)量關(guān)系中還有很多題是可以通過(guò)觀察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系得出答案的,而無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算。
例如:有三堆大米,第一堆大米有303袋,第二堆大米占大米總數(shù)的五分之一,第三堆大米占大米總數(shù)的七分之若干。求大米的總數(shù)。
A.3535 B.3636 C.3737 D.3838
有些同學(xué)對(duì)數(shù)字敏感,一眼能得出答案選A。但有些同學(xué)就不是那么快了。那么為什么有些同學(xué)能快速得出答案,是因?yàn)檫@些同學(xué)掌握了整除思想,在這道題目中,大米總數(shù)有這樣的特性,既能被五整除又能被七整除,在選項(xiàng)中既能被五整除又能被七整除的只有A。而對(duì)數(shù)字不敏感的同學(xué)可能會(huì)想到列方程,但列方程的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題,就是第三堆大米占總數(shù)的七分之若干沒(méi)辦法列一元一次方程,就導(dǎo)致列方程失敗,算不出正確答案。通過(guò)這道題同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)掌握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系能提高我們的做題速度,所以掌握一些常見(jiàn)數(shù)字的整除特性是必要的。
1.局部看
(1)2或5
判斷一個(gè)數(shù)能否被2或5整除,只要看這個(gè)數(shù)的末一位就可以了。例如:判斷54289能否被2或5整除,因?yàn)槟┮晃?不能被2或5整除,所以54289不能被2或5整除。
(2)4或25
判斷一個(gè)數(shù)能否被4或25整除,只要看這個(gè)數(shù)的末兩位就可以了。例如:判斷54250這個(gè)數(shù)能否被4或25整除,只要看這個(gè)數(shù)的末兩位50,因?yàn)?0不能被4整除,所以54250不能被4整除;50能被25整除,所以54250能被25整除。
(3)8或125
判斷一個(gè)數(shù)能否被8或125整除,看這個(gè)數(shù)的末三位。例如:判斷75625能否被8或125整除,末三位625不能被8整除,所以75625不能被8整除;625能被125整除,所以75625能被125整除。
2.整體看
(1)3或9
判斷一個(gè)數(shù)能否被3或9整除,看這個(gè)數(shù)字的各個(gè)數(shù)位之和,如果各個(gè)數(shù)位之和能被3或9整除,這個(gè)數(shù)就能被3或9整除。例如:判斷85263能否被3或9整除,將85263的各個(gè)數(shù)位數(shù)字做和,8+5+2+6+3=24,24能被3整除,所以85263能被3整除;但24不能被9整除,所以85263不能被9整除。
在計(jì)算一個(gè)數(shù)字的各個(gè)數(shù)位之和時(shí),如果這個(gè)數(shù)的數(shù)位較少,那么算各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和還比較容易,不會(huì)出錯(cuò),但如果一個(gè)數(shù)數(shù)位較多,計(jì)算量就要偏大一些,容易出錯(cuò)。所以教大家一種防止計(jì)算錯(cuò)誤的方法:消“3”消“9”法,即逢3或9的倍數(shù)消掉。例如:判斷25963417能否被3整除,逢3的倍數(shù)消掉,9,6+3,7+2,5+4,這些數(shù)都是3的倍數(shù),可以消掉,最終剩了1不能被3整除,所以25963417不能被3整除。
(2)7,11,13
判斷一個(gè)數(shù)能否被7,11,13整除,用分割作差法。
①將數(shù)末三位分割成兩部分。例如:123456,分成123和456
?、诖髷?shù)減小數(shù)。456-123=333
?、叟袛嗖钅芊癖?,11,13整除,如果差能7,11,13整除則該數(shù)能被7,11,13整除;若差不能被7,11,13整除,則該數(shù)不能被7,11,13整除。333不能被7,11,13整除,所以123456不能被7,11,13整除。
3.其他合數(shù)
合數(shù)的整除判定,將合數(shù)拆成兩個(gè)互質(zhì)數(shù)相乘的形式,分別去判定。例如判斷一個(gè)數(shù)字能否被12整除,我們將12拆分成12=3×4的形式,然后用3和4分別去判定。如果這個(gè)數(shù)既能被3整除又能被4整除,那么這個(gè)數(shù)才能被12整除。如果這個(gè)數(shù)不能被3或4整除,則這個(gè)數(shù)不能被12整除。
常見(jiàn)數(shù)字的整除判定就這三種,希望同學(xué)們可以熟練掌握,磨刀不誤砍柴工,只有記住常見(jiàn)數(shù)字的整除判定,才能快速看出數(shù)與數(shù)間的關(guān)系,快速解題。祝同學(xué)們公考順利!
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