數(shù)量
利用特值法解利潤問題-2024浙江公務(wù)員考試行測解題技巧
http://zymfqzo.cn 2023-09-13 來源：浙江公務(wù)員考試網(wǎng)
利潤問題在每年的國省考行測數(shù)量關(guān)系考試中經(jīng)常出現(xiàn)，對于這種?？伎键c(diǎn)，在公式熟練的情況下，同學(xué)們要做到更快地拿到分值。今天就帶大家來學(xué)習(xí)利潤問題的必備解題技巧中的特值法，希望能夠提高大家的行測成績。
特值法：當(dāng)題干中出現(xiàn)多組比例關(guān)系，且無基礎(chǔ)值，所竊謂比例關(guān)系，可令相關(guān)量為特殊值。利潤問題當(dāng)中用特值法，當(dāng)成本和銷量通過百分比形式體現(xiàn)且題目中并沒有給出具體有單位的數(shù)值，可將其設(shè)成特值，通常是設(shè)成本或者銷量為特殊值，比如說設(shè)為100，10等等，直接用特殊值計(jì)算。
下面為大家舉個(gè)例子。
【例1】廠家新購進(jìn)一批設(shè)備，按30%的利潤定價(jià)，售出60%后，打八折出售，這批設(shè)備實(shí)際利潤率是多少？
A.18.6%
B.19.4%
C.19.6%
D.20%
答案：C
【解析】方法一：根據(jù)公式
題目中利潤和成本都沒有告知，可設(shè)成本為x元，因此定價(jià)就是1.3x，設(shè)銷量為y件。所以第一次售出60%對應(yīng)的是0.6y件，每件利潤1.3x-x=0.3x元總利潤是0.3x·0.6y元。而之后第二次打八折每件利潤為還剩0.4y件，所以剩余部分總利潤為0.04x·0.4y元。則兩次實(shí)際利潤率可表示為
分子分母的xy都約掉了，式子整個(gè)
也就是19.6%，選擇C選項(xiàng)。
題目中利潤和成本都沒有告知，可設(shè)成本為x元，因此定價(jià)就是1.3x，設(shè)銷量為y件。所以第一次售出60%對應(yīng)的是0.6y件，每件利潤1.3x-x=0.3x元總利潤是0.3x·0.6y元。而之后第二次打八折每件利潤為還剩0.4y件，所以剩余部分總利潤為0.04x·0.4y元。則兩次實(shí)際利潤率可表示為分子分母的xy都約掉了，式子整個(gè)也就是19.6%，選擇C選項(xiàng)。 方法二：題目中成本和銷量只給了百分比沒有給具體數(shù)值，可以用特值法去做。設(shè)成本=100，則定價(jià)是130，設(shè)銷售量為10，那么第一次售出60%就是售出了6臺設(shè)備，每臺利潤為130-100=30，第一次總利潤6×30=180。剩余40%則是4臺設(shè)備，每臺利潤為130×0.8-100=4，第二次利潤4×4=16，所以利用利潤率=利潤÷成本可知，利潤率為(180+16)÷(100×10)=19.6%，選擇C選項(xiàng)。
【例2】為降低碳排放，企業(yè)對生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行改造，改造后日產(chǎn)量下降了10%，但每件產(chǎn)品的能耗成本下降了50%，其他成本和出廠價(jià)不變的情況下每天的利潤提高10%。已知單件利潤=出廠價(jià)-能耗成本-其他成本，且改造前產(chǎn)品的出廠價(jià)是單件利潤的3倍，則改造前能耗成本為其他成本的：
A.不到1/4
B.1/4-1/3之間
C.1/3-1/2之間
D.超過1/2
答案：B
【解析】日產(chǎn)量和能耗成本都是通過百分比形式體現(xiàn)且無具體數(shù)值，所以賦值改造前的日產(chǎn)量、能耗成本分別為10和2，則改造后的日產(chǎn)量和能耗成本則為9和1。假設(shè)其他成本為x，單件利潤為y，則出廠價(jià)為3y。可列出下表：
改造前單件利潤，y=3y-2-x，改造后日總利潤提高10%，得9(3y-1-x)=1.1×10×y。解方程可得x=7，y=4.5。改造前能耗成本與其他成本的比值為2/7≈28.6%，在B選項(xiàng)的范圍內(nèi)，選擇B選項(xiàng)。
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