【1】有一種用六位數表示日期的方法是:從左到右的第一、第二位數表示年,第三、第四位數表示月,第五、第六位數表示日,例如890817表示1989年8月17日。如果用這種方法表示1991年的日期,那么全年中有6個數都不同的日期共有多少天?( )
A. 99 B. 90 C. 30 D. 20
【2】如果兩個四位數的差等于8921,那么就說這兩個四位數組成一個數對,問這樣的數對共有多少個?( )
A. 80 B. 79 C. 83 D. 81
【3】有黑、白、黃色襪子各10只,不用眼睛看,任意地取出襪子來,使得至少有兩雙襪子不同色,那么至少要取出( )只襪子。
A.12 B.13 C.11 D.14
【4】用2、4、5、7這4個不同數字可以組成24個互不相同的四位數,將它們從小到大排列,那么7254是第多少個數?( )
A. 19 B. 20 C. 18 D. 17
【5】甲、乙兩地相距6千米,某人從甲地步行去乙地,前一半時間平均每分鐘行80米,后一半時間平均每分鐘行70米。問他走后一半路程用了多少分鐘?( )
A. 35 B. 40 C. 37.5 D. 42.5
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【1解析】C。因為有91,所以1、9、10、11、12月都不能出現,實際上,2月因為0、1、2、均已出現,9102XX也是不行的,(第一個X應為0、1、2中之一)。 在剩下的6個月中,每個月都有5天,共5×6=30天,例如:三月份:910324,910325,910326,910327,910328。
【2解析】B。從兩個極端來考慮這個問題:最大為9999-1078=8921,最小為9921-1000=8921,所以共有9999-9921+1=79個,或1078-1000+1=79個。故應選擇B。
【3解析】B。考慮最壞的情形,把某一種顏色的襪子全部先取出,然后,在剩下兩色襪子中各取出一只,這時再任意取一只都必將有兩雙襪子不同色,即10+2+l=13(只)。故選B。
【4解析】B。由已知得每個數字開頭的數各有24÷4=6個,從小到大排列,7開頭的從第6×3+1=19個開始,易知第19個是7245,第20個是7254。
【5解析】D。全程的平均速度是每分鐘(80+70)÷2=75米,走完全程的時間是6000÷75=80分鐘,走前一半路程速度一定是80米/分鐘,時間是3000÷80=37.5分鐘,后一半路程時間是80-37.5=42.5分鐘。