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考試公告

浙江省考高頻考點(diǎn)！這類(lèi)數(shù)量關(guān)系題難倒8成考生

http://zymfqzo.cn 2021-11-16 來(lái)源：浙江公務(wù)員考試網(wǎng)

【字體：大中小】

　　在解行測(cè)數(shù)量題的時(shí)候，我們經(jīng)常會(huì)遇到不定方程組，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)難度不大，但是想要快速正確的求解出結(jié)果，還是需要一些技巧和方法的，在這里同學(xué)們只要掌握了技巧和方法，經(jīng)過(guò)大量練題一定可以快速提升。

　　首先我們來(lái)了解一下什么叫做不定方程組。所謂不定方程組，即未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。在公務(wù)員考試中，常考的形式就是三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，我們無(wú)法通過(guò)解方程的方法把三個(gè)未知數(shù)的值分別求解出來(lái)，但是可以找到等量關(guān)系列出方程組，結(jié)合題干中的限制條件運(yùn)用技巧和方法求解出來(lái)。那這些技巧和方法都有哪些，接下來(lái)浙江公務(wù)員考試網(wǎng)（zymfqzo.cn）就結(jié)合幾道題來(lái)詳細(xì)解釋不定方程組的求解吧。

　　接下來(lái)就通過(guò)3道例題為大家講講這四種方法在實(shí)戰(zhàn)中的應(yīng)用

　　【例1】某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎(jiǎng)職工發(fā)放獎(jiǎng)金，一、二、三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金分別為800、700和500元。11名獲一、二、三等獎(jiǎng)的職工共獲獎(jiǎng)金6700元，問(wèn)有多少人獲得三等獎(jiǎng)？（）

　　A、3 B、4

　　C、5 D、6

　　【答案】D

　　【解析】

　　不定方程組中求部分，用消元法。

　　適用前提剖析：

　　1、題干中有三個(gè)未知量。

　　2、所求量是三個(gè)未知量中任意兩個(gè)之間的關(guān)系（又叫做求部分）。

　　設(shè)獲得一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)依次為x、y、z，根據(jù)11人共獲獎(jiǎng)金6700元，可得x+y+z=11， 800x + 700у + 500z= 6700。聯(lián)立消去x，得y+3z=21，代入A選項(xiàng)， z=3時(shí)，則y=12,不滿(mǎn)足總?cè)藬?shù)11，排除;同理排除B、C。因此,選擇D選項(xiàng)。

　　【例2】甲買(mǎi)了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買(mǎi)了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買(mǎi)一支，共用多少錢(qián)？（）

　　A、21元 B、11元

　　C、10元 D、17元

　　【答案】C

　　【解析】

　　不定方程組中求整體，用賦零法。

　　適用前提剖析：

　　1、題干中有三個(gè)未知量。

　　2、所求量是三個(gè)未知量的和（又叫做求整體）。

　　3、且所求三個(gè)未知量前面的系數(shù)相同。

　　設(shè)簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價(jià)分別為x、y、z元,根據(jù)共花32元、共花43元，可得3x+7y+z=32①; 4x+10y+z=43②,由于y的系數(shù)最大,可賦y=0，代入3x+7y+z=32①和4x+10y+z=43②，解得x=11, z=-1,故三種筆各買(mǎi)一支共用11+0+ (-1)=10 (元)。因此，選擇C選項(xiàng)。

　　【例3】甲、乙、丙三種貨物，如果購(gòu)買(mǎi)甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果購(gòu)買(mǎi)甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各1件需花多少錢(qián)？（）

　　A、1.05元 B、1.40元

　　C、1.85元 D、2.10元

　　【答案】A

　　【解析】

　　不定方程組中求整體，用配系數(shù)。

　　適用前提剖析：

　　1、題干中有三個(gè)未知量。

　　2、所求量是三個(gè)未知量的和（又叫做求整體）。

　　設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價(jià)分別為x、y、z元。根據(jù)"需花3.15元"、"需花4.20元"，可得3x +7y +z =3.15①，4x +10y +z =4.20②，①x3-②x2，可得x+y+z=1.05 (元) ，即購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各1件需花1.05元。因此，選擇A選項(xiàng)。

　　總結(jié)：在公考當(dāng)中，不定方程組的考點(diǎn)主要有兩個(gè)：一個(gè)是求部分，用消元法（即消掉一個(gè)不需要的未知量）；第二個(gè)是求整體，有兩種方法，配系數(shù)和賦零法（使用條件，在不定方程組中，求整體且整體前面的系數(shù)相同時(shí)可以使用）。